[RESISTÊNCIAS DOS MATERIAIS] - Espessura das Lajes

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

Espessura das Lajes

Fonte: http://www.tijolaje.com.br/lajes-trelicadas/

A NBR 6118:2014 determina os limites máximos para as flechas causadas nas lajes de concreto armado (Tabela 13.3). No entanto, no caso das lajes maciças, dispensa - se o cálculo da flecha, caso a altura dessa laje atenda a equação a seguir:

Onde, 

d = Altura que se quer chegar;

L = No caso de lajes armadas em cruz, será o menor vão.

Quanto aos Ψ2 e Ψ3, são determinados da seguinte forma:

• Ψ2 - Para lajes armadas em uma só direção

Fonte: Livro Concreto Armado eu te Amo, Vol 1, 3ª edição e NBR 6118

• Ψ2 - Para lajes armadas em cruz

Fonte: Livro Concreto Armado eu te Amo, Vol 1, 3ª edição e NBR 6118

Nesse caso, o Ly será o vão menor e Lx, o vão maior da laje.

Entende-se também, na tabela acima, que:

xxx - Engastamento;

/// - Apoio simples;

__ - Balanço.

Número superior: Ψ2 para Lx / Ly = 1;

Número inferior: Ψ2 para Lx / Ly = 2, podendo usar-se para razão entre os lados maior que 2, exceto nos casos assinalados com * (caso 21 a 25).

Já para 1 < Lx/Ly < 2: interpolar linearmente.

• Ψ3 - Para lajes armadas em uma só direção ou em cruz

Fonte: Livro Concreto Armado eu te Amo, Vol 1, 3ª edição e NBR 6118

¹ - De acordo com o livro utilizado para bibliografia dessa postagem, a norma não é clara neste ponto. Sugere-se que essa seja a tensão de cálculo para uma deformação ε de 0,2%. os valores de σsd são extremamente próximos de fyd = fyk / ys.

Fonte: Livro Concreto Armado eu te Amo, Vol 1, 3ª edição e NBR 6118

Essa última tabela mostra os valores de Ψ3 para dois tipos de lajes: nervuradas ou maciças. 

Exemplo Prático

É um cálculo bem simples, então vamos a um exemplo prático, retirado também do livro:

1) Calcular a espessura da laje a seguir, tal que não precise ser calculada sua flecha.

Fonte: Livro Concreto Armado eu te Amo, Vol 1, 3ª edição

Vamos, portanto, utilizar a fórmula apresentada:

d > (L / Ψ2 * Ψ3)

Nesse caso, analisando as tabelas anteriores, temos:

Ψ3 = aço CA-50 A = 25

Ψ2 = caso 7 da tabela = 1,8

d > (390 / 1,8 * 25)

d > 8,66 cm

Levando em consideração o cobrimento de 1,5 cm, temos:

d = 8,66 + 1,5 = 10,1 cm

Por questões práticas - e de segurança - arredonda-se para 11 cm.

Um método bastante simples e tabelado.

Obs.: Ficou evidente que essas informações foram retiradas do livro Concreto Armado eu Te amo, vol 1, 3ª edição, escrito pelo o engenheiro civil Manoel Henrique Campos Botelho e Osvaldemar Marchetti. Caso queira o ebook dessa edição - já antiga - ou o link para comprar o livro mais atualizado, pode acessar aqui.

Agradeço sua leitura e até a próxima!