[FÍSICA] - Equação de Torricelli

FÍSICA

Equação de Torricelli

A física, como visto na introdução, trata-se de todas as ações e ocorrências físicas na matéria do Universo. Dentre essas ações, temos o Movimento Uniformemente Variado (M.U.V), uma disciplina estudada no ensino médio e de grande utilidade prática.

Evangelista Torricelli - Criador da fórmula que veremos adiante (Fonte: Wikipedia)

É importante destacar que, quando não houver aceleração, será apenas o M.U.V, pois a velocidade será sempre constante ou uniforme. Já quando houver uma aceleração - ou desaceleração - teremos o Movimento Variado (M.V.). 

Ou seja, quando a (aceleração) = 0, estamos tratando do M.U.V.

Quando a (aceleração) for maior ou menor que zero, teremos o M.V.

Na engenharia, podemos aplicar esse conceito para estudar o movimento das coisas, como veículos em uma estrada, por exemplo, ou a queda de um objeto. 

A princípio, apenas a fórmula da Equação Horária do Movimento Uniforme e a Equação da Velocidade, são suficientes para resolver quase todos os problemas envolvendo M.U.V. ou M.V.

São elas:

Equação Horária do Movimento Uniforme

Equação da Velocidade

Vamos à um exemplo prático:

1) Um veículo percorre uma rodovia à uma velocidade constante de 80 km/h. De repente, surge a sua frente um outro veículo parado no meio da pista, a 50 m de distância. O primeiro veículo, por sua vez, inicia uma desaceleração de 7 m/s². Dessa forma, o mesmo conseguirá parar antes de colidir, ou não?

Primeiro, é importante separar os dados fornecidos pelo o enunciado:

Sfinal, ou seja, a distância final para ocorrer a colisão, é de 50 m. S = 50 m.

S˳ = 0, afinal, ele começou a desaceleração a partir de um ponto inicial irrelevante.

t = não foi dado.

V˳ = 80 km/h, transformando para m/s, basta dividir por 3,6 e teremos V˳ = 22,22 m/s.

V = É fácil pensar que no final, o carro deverá se encontrar parado para não colidir, ou seja, V = 0.

a = É importante perceber aqui que está ocorrendo uma desaceleração, ou seja, o sinal será negativo, portanto, a = -7 m/s².

Um principio que podemos adotar neste caso é tentar encontrar a distância que o veículo irá percorrer, até parar de vez, usando os dados que nos foram fornecidos. Dessa forma, basta comparar com a distância ao qual se encontra o outro veículo no meio da pista. Vamos lá:

Com a fórmula da velocidade, podemos encontrar o tempo:

V = V˳ + a.t

0 = 22,22 - 7.t

t = 22,22/7

t = 3,17 segundos. 

Agora, a fórmula horária do M.V.:

S = S  ̥+ V˳.t + (a.t²) / 2 

S = 0 + 22,22.3,17 + (-7.3,17²) / 2

S = 70,44 - 35,17

S = 35,27 m.

Ou seja, nestas condições, o veículo conseguirá parar totalmente após percorrer 35,27m. 

35,27 m < 50,00 m

Portanto, não haverá a colisão.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Certo, sabendo aplicar estas duas fórmulas, podemos resolver vários exercícios como esse. Porém, existe uma terceira fórmula que facilita - e muito - a resolução desses problemas. Estou falando da Equação de Torricelli.

Segue:

Equação de Torricelli

Observe que nesta fórmula, não utiliza-se o tempo. 

Vamos aplicar ao exemplo anterior e encontrar a distância que o veículo irá percorrer, seguindo aqueles dados fornecidos.

V² = V˳² + 2.a.(S - S˳)

Lembrando que (S - S˳) é a variação da distância percorrida, ou seja, ΔS.

0² = 22,22² + 2.(-7).ΔS

0 = 493,73 - 14ΔS

ΔS = 493,73 / 14

ΔS = 35,27 m

Novamente, como 35,27 m < 50,00 m, não haverá a colisão.

Viu só como foi muito mais rápido e fácil chegar à mesma resposta, porém, com a Equação de Torricelli? 

Espero que tenham gostado e fiquem com a seguinte piada:

- Por que Torricelli não vai ao clube?

- Por que ele não tem tempo!